Паронимы: флегматический — флегматичный

флегмати́ческий — флегмати́чный

Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.

флегматический

— Уравновешенный, со слабым проявлением эмоций; свойственный флегматику. (Употребляется в словосочетаниях терминологического характера.)
Примеры словосочетаний:
флегматический тип, характер, темперамент;
флегматическая природа, сущность, рассудительность;
флегматические свойства.
Примеры предложений:
Наиболее частыми являются слабый тип во всех его вариациях и живой, сангвинистический; затем безудержный, холерический, и всего реже спокойный, флегматический. (И.П.Павлов, «Учение о типах»)
Флегматическая рассудительность никогда не изменяла ему. (Н.Чернышевский, «Алферьев»)

флегматичный

— Содержащий элементы флегматизма, склонный к флегматизму; подобный флегматику.
Примеры словосочетаний:
флегматичный человек;
флегматичная особа;
флегматичный голос;
флегматичная походка;
флегматичное спокойствие, лицо.
Примеры предложений:
Мы привыкли представлять себе Гоголя несколько унылым, мнительным, флегматичным. (К. Паустовский, «Золотая роза»)
— Подумаешь, какая принцесса ваша Пеструха! — донёсся флегматичный баритон Буянова. (Г. Николаева, «Жатва»)

Примечание. В значении «выражающий безразличие, равнодушие» слова флегматический и флег-матичный продолжают оставаться синонимами: флегматическая (флегматичная) улыбка, флегматические (флегматичные) движения.