Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: наречия. Составляют гнездо пар с паронимами: удачливый — удачный, удачливость — удачность.
удачливо
— С сопутствующей удачей, с везением. Примеры словосочетаний: удачливо вести хозяйство, охотиться, добывать что-либо, ходить в разведку, возвращаться. Примеры предложений: Зато когда они возвращались с моря благополучно и удачливо, то на суше ими овладевала бешеная жажда жизни. (А. Куприн, «Гамбринус»)
удачно
— Успешно, благоприятно. Примеры словосочетаний: удачно сказать, выбрать, подобрать, исправить, прооперировать, выстрелить, выполнить, закончить. Примеры предложений: [Максим Максимыч] удивительно хорошо зажарил фазана, удачно полил его огуречным рассолом. (М. Лермонтов, «Максим Максимыч») Дядя Кирсанова ... называет его самолюбие «сатанинской гордостью». Это выражение очень удачно выбрано и совершенно характеризует нашего героя. (Д. Писарев, «Базаров»)