Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
ригористический
— Свойственный ригористу (тому, кто склонен к суровому, непреклонному, мелочному соблюдению каких-либо принципов, правил, преимущественно в вопросах нравственности). Примеры словосочетаний: ригористический взгляд, принцип, вывод; ригористические качества, правила. Примеры предложений: Он сразу переходит к завзятому ригористическому взгляду на женщину, как неспособную к добру .... (А. Веселовский, «Боккаччо»)
ригористичный
— Содержащий элементы ригоризма, склонный к ригоризму (суровому, непреклонному, мелочному соблюдению каких-либо принципов, правил, преимущественно в вопросах нравственности). Примеры словосочетаний: ригористичный человек, поступок; ригористичное поведение; ригористичная сущность. Примеры предложений: Мы, собственно его дети, чувствовали к нему некоторый почтительный страх; как мне и теперь кажется, он [отец] был слишком серьёзен и ригористичен. (В. Вересаев, «В юные годы»)