Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: существительные. Составляют гнездо пар с паронимами: обосновать — основать, обосновавший — основавший, обоснованный — основанный, обосновав — основав.
обоснование
— То, чем что-либо обосновано; подкрепление истинности, правильности чего-либо убедительными доводами, фактами и т. п. Примеры словосочетаний: теоретическое, фактическое, философское, научное, правильное, глубокое обоснование; обоснование законов, решений, действий, создания чего-либо. Примеры предложений: Было время, когда к вопросам первостепенной важности люди науки подходили без достаточного фактического обоснования, пользуясь теми или иными соображениями. (В.Бехтерев, «Общие основы рефлексологии человека»)
основание
— 1. Начало существования чего-либо. 2. Нижняя опорная часть предмета или сооружения, фундамент. 3. Основа, источник, главное, на чём строится что-либо, что является сущностью чего-либо. 4. Причина, достаточный повод, оправдывающие что-либо. 5. Сторона геометрической фигуры, перпендикулярная её высоте (мат.). 6. Химическое соединение, образующее с кислотами соли (хим.). Примеры словосочетаний: 1) основание города, театра; 2) массивное, кирпичное, бетонное, естественное, искусственное основание; основание горы, купола, стога, сруба, колонны, статуи; 3) основание натуры, определения, заключения, гипотезы; 4) законное, единственное основание; безо всякого основания; заявить с полным основанием; 5) основание треугольника, конуса, пирамиды; 6) сильные, слабые, растворимые, нерастворимые основания. Примеры предложений: За неделю до моего приезда из Рыковского были посланы три семьи ещё южнее для основания селения Лонгари. (А.Чехов, «Остров Сахалин») Бетонное основание шлюза, его днище, было готово. (К.Паустовский, «Рождение моря») В основании натуры Обломова лежало чистое, светлое и доброе начало. (И. Гончаров, «Обломов»)
Популярная фраза: До основания (совершенно, полностью). На общих основаниях (наравне со всеми).