Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
настоятельный
— 1. Очень настойчивый, упорный. 2. Насущный, очень нужный. Примеры: 1) настоятельная просьба; настоятельное требование, желание; 2) настоятельная необходимость, потребность. Примеры предложений: Затем последовала унизительная для поэта [Пушкина] командировка «на саранчу», а в июле 1824 года в результате настоятельных просьб Воронцова к петербургским властям Пушкин был выслан в Михайловское. (И.Ободовская, М.Дементьев, «После смерти Пушкина») Преобразование администрации ... составляет одну из самых настоятельных потребностей общества. (Н. Добролюбов, «Внутреннее обозрение»)
настоятельский
— Относящийся к настоятелю или к настоятельнице (начальнику или начальнице монастыря), принадлежащий ему или ей. Примеры: настоятельская должность; настоятельский сад; настоятельская одежда; настоятельский крест, ужин, смех, родственник; настоятельская собака. Примеры предложений: Резкий контраст фасадов настоятельского корпуса ... наглядно демонстрирует пути развития русской архитектуры от более древних простых и строгих форм к декоративной детализации XVII в. (Э.Добровольская, «Ярославль»)