Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
легальный
— разрешенный законом, использующий допускаемые законом возможности. Примеры: легальный бизнес; легальное положение; легальные торговые операции; легальная форма борьбы; легальная печать. Примеры предложений: Приехав в Россию, он сразу создал легальный бизнес. Моя работа только на первый взгляд казалась легальной.
легитимный
— признанный законом, согласный с законом, законный. Примеры: легитимный орган власти; легитимная власть; легитимный президент; легитимный инструмент власти; легитимный наследник императора; легитимный кандидат. Примеры предложений: Простое онлайн-оформление — и ты легитимный кандидат. В нашей империи снова появится легитимный правитель.