Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: наречия.
достойно
— с достоинством. Примеры: прожить достойно; ответить достойно; достойно встретить; достойно пройти испытания. Примеры предложений: Она достойно выдерживала все удары судьбы. Каждый человек должен быть готов достойно встретить старость.
пристойно
— прилично. Примеры: пристойно вести себя; очень пристойно; выглядеть пристойно; пристойно одетый. Примеры предложений: Она вела себя пристойно и довольно скромно. В зал вошел толстенький низкого роста господин, он был в очках и очень пристойно одет.