Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные. Составляют гнездо пар с паронимами: досадливо — досадно.
досадливый
— Выражающий, проявляющий досаду; вызванный досадой. Примеры словосочетаний: досадливый субъект; досадливая особа; досадливое движение; досадливая интонация; досадливое чувство; досадливые слова, выражения. Примеры предложений: ... Юлия Михайловна жестами, мимикой и досадливыми междометиями пыталась заставить его говорить спокойней и лучше бы помолчать вовсе. (Ю.Трифонов, «Дом на набережной») — Ах, я и забыл было, — сказал папа с досадливым подёргиванием и покашливанием, — я к Епифановым обещал ехать нынче. (Л.Толстой, «Юность»)
досадный
— только с неодуш. сущ. Вызывающий, причиняющий досаду, раздражающий. Примеры словосочетаний: досадная встреча, разлука; досадный случай; досадное происшествие, недоразумение; досадная ошибка; досадные опечатки, помехи. Примеры предложений: И он вспомнил недавно умершего брата Михаила Павловича. И досадное и грустное чувство охватило его. (Л.Толстой, «Хаджи-Мурат») Подобный ответ Шлиппенбаху показался досадным. (К. Коничев, «Пётр Первый на Севере»)
Сравните: досадливый выкрик — выкрик, который выражает досаду; досадный выкрик — выкрик, который вызывает досаду у кого-либо.