Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
вольный
— 1. Свободный, независимый. 2. То же, что свободолюбивый. 3. Свободный, ничем не стеснённый. 4. Не ограниченный какими-либо правилами, нормами, законом. 5. Непринуждённый или слишком непринуждённый, нескромный, нестрогий. 6. Частный (в отличие от казённого, государственного); штатский (в отличие от военного). 7. Совершаемый сознательно, по своей воле. 8. Имеющий возможность свободно делать что-либо. Примеры: вольная жизнь; вольные люди; вольные птицы; вольные шутки. Примеры предложений: Вольные птицы летают в небе и радуют своим криком. Мне нравится вольная жизнь в деревне.
произвольный
— ни на чем не основанный, беспочвенный, лишен доказательств. Примеры: произвольный вывод; произвольные толкования. Примеры предложений: Это утверждение совершенно произвольное и не имеет никаких доказательств.