Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
барский
— Относящийся к барину, принадлежащий ему, господский (ист.); свойственный барину (в переносном смысле), спесивый, чванливый. Примеры: барский сын, повар, дом; барская пашня; барские крестьяне; барский указ; барское тщеславие; барская жадность, щедрость; барский гнев; барские замашки; барское отношение к делу; барский подход; барское чванство. Примеры предложений: И хором по наказу пели...
Наказ, основанный на том,
Чтоб барской ягоды тайком
Уста лукавые не ели,
И пеньем были заняты . (А. Пушкин, «Евгений Онегин») [Следователь] ответил ему небрежным, барским кивком головы. (М. Горький, «Трое»)
Популярная фраза: Жить на барскую ногу (жить богато, роскошно, не стесняясь в средствах).
барственный
— Свойственный барству, барам; высокомерно-пренебрежительный. Примеры: барственный жест, тон, вид; барственная осанка, походка; барственный образ жизни. Примеры предложений: Не прочь они [обломовцы] и поработить себе женскую душу... Как же! Этим бывает очень довольна их барственная натура. (Н.Добролюбов, «Что такое обломовщина?»)