Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
булавочный
— Относящийся к булавке, к её производству. Примеры: булавочная головка; булавочный укол; булавочное производство; булавочный цех. Примеры предложений: Какие крохотны коровки! Есть, право, менее булавочной головки! (И. Крылов, «Любопытный»)
булавчатый
— Имеющий вид булавок, состоящий из множества частиц, похожих на булавки. Примеры: булавчатая поверхность; булавчатое покрытие; булавчатые гвозди; булавчатый узор, бархат; булавчатая ткань. Примеры предложений: Что же касается шляпок, то лучшие из них, бесспорно, из бархата Восточного или булавчатого. («Вестник парижских мод»)
Популярная фраза: С булавочную головку (о чём-либо очень маленьком, крошечном). Булавочные уколы (перен. мелкие придирки, обиды).