Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.
бабий
— 1. Относящийся к бабе (женщине), предназначенный для неё (прост.) 2. Свойственный бабе (женщине), такой, как у неё (прост. пренебр.). Примеры: 1) бабий голос; бабья доля, смётка; бабий платок; бабье платье; 2) бабий подход; бабьи рассуждения, замашки, сплетни, слёзы. Примеры предложений: — Ой, девоньки, девоньки! Не сладка доля рабья, а того горше — бабья! (М.Горький, «Три дня») Всё, что он говорит, отдаёт бабьей сплетней. (С.Сартаков, «Философский камень»)
Популярная фраза: Бабье лето (ясные тёплые дни в начале осени). Бабьи сказки (вздор, вымысел; презр.).
бабский
— (разг. пренебр.). Свойственный женщине, чаще некультурной, простой, необразованной; перен. подобный ей. Примеры: бабские мысли; бабская манера, походка, внешность. Примеры предложений: Она ругала себя за эти мысли и называла их бабскими. (К.Симонов, «Солдатами не рождаются»)